次元とその世界について考えてみよう。
０次元はほっといて、１次元の世界は「太さの無い線」の世界だ。
線が曲がっているかどうかは別にして。
別の１次元の世界と交差した場合は、その交点は「点」になる。
大きさの無い点。
だから１次元の世界にいる「人」は突然目の前に点が現れる
ことになる。人が行き来したとするとその点から別の線の
人間が現れることになる。幽霊のように。
では１次元の世界が２次元の世界と交差した場合はどうだろう？
この場合平面上でのこととする。
そうするとその交点はある長さを持った線分になるはず。
１次元の人間は自分の世界のある長さの部分が
突然別のもの（２次元との交点にある２次元の世界）に
変わってしまうのを見るだろう。
２次元は平面だ。（面が曲がっているかどうかは別にして）
別の２次元の世界と交差した時、その交点は線になる。
太さの無い線。
だから交わった場合２次元の人間は突然目の前に線が現れる。
そして別の面の人間が入ってきた場合、その線から
平面人間が現れることになる。幽霊のように。
ではその２次元世界が３次元世界と交差した場合はどうだろう。
２次元世界（平面）のある広がりを持ったエリアが３次元のもの
に変わってしまうのを見るだろう。
例えば卵が平面世界と少しずつ交差した場合、卵の断面が見えるはず。
CTのように徐々に平面と交わるように動かした場合、
２次元世界の人は楕円形の卵の形を想像することができるだろうか？
たぶん普通の平面人間はスライスされたCT画像をつなげて
立体的な卵の形を思い描くことはできないだろう。
立体というものを思い描くことができないのだから。
しかし数学者はできるかもしれない。
３次元は空間だ。
だから他の３次元空間と交差する場合その交点は面になるはずだ。
２つのシャボン玉がくっついた時の様に。
今、この世界が他の３次元世界と交差した場合、
別の３次元世界からの人間はその面を通って現れるはずだ。
テレビの画面のように。貞子のように。
では３次元世界が４次元世界と交差した場合はどうだろう。
３次元世界の人間はある広がりを持った空間が（４次元世界の）
別の物に変わってしまうのを見るだろう。
例えば４次元世界に４次元形状をした卵があった場合、
それをやはり３次元CTでスライスして行った場合、
スライスされた立体形状を頭の中で４次元形状に思い描くことは
できるだろうか？
おそらく普通の３次元人間にはできないと思う。
だけど数学者はそれができるように思う。
それを見てみたい気がする。
