わかったことがある。
数学者は4次元の形などイメージしていない、ということ。
それに早く気付くべきだった
私は数学者あるいは物理学者ではないから
目に見える形として理解したかった
しかしそれは不可能なのだ。
・・・いや、不可能ではないかもしれないが、
彼らは4次元図形の特徴しか考えていない
だから4次元だろうが１００次元だろうが関係ない
私が考えていたのは4次元図形は感覚的にどのように”見えるか？”
だったのだが、4次元世界を見るための器官が無い。
だから見ることは不可能だ。
平面世界の人間が3次元の立体全体を見ることはできない
ただし、立方体をいろいろな面で切断してりたいというイメージを
作ることはできるかもしれない。
いや、できないかもしれない。
同様に4次元の物体を動かせれば、3次元に投影される立方体の
連続で4次元形状をイメージできるかもしれない。
平面人間が球をどのようにイメージするかというと
平面との交点が点から小さな円になりそれがだんだん大きくなり
まただんだん小さくなって点になる。
そういうものだと理解するだろう。
同じように4次元も理解できるかもしれない。
本物のクラインの壺があって、それを3次元的にスキャンしたら
現実のクラインの壺のように見えるのだろう、きっと。
