10/12/2015

空間は何を持っている?

たぶん同じ事をもう360回くらい書いているような気がするけれど、
この疑問は繰り返し襲ってくる。

この前プログラムのことを書いた時にも思ったのだけれど、
この世界の出来事はある種の制御命令のようなもので動いているとすると、
その命令は空間の中に書かれているのだろうか?
例えば、地球を出て適当な宇宙の1立米の空間をガラスかなにかで囲って
中の空間を外と遮断する。
その1立米の空間は幾何的な(数学的な)性質、つまり3次元空間という以外に
何を持っているのだろう?

たとえば水素と酸素を混ぜてその空間に入れて火をつけるか、あるいは何か触媒
になるものを入れると水ができるはずだ。
できなくてもいいのに。
なぜ酸素と水素を化合すると水ができるという法則をその空間は持っているのだろう?
それに、一体その空間はどういう形でその法則を備えているのだろう?

あるいは、空間は数学的空間なのだけど、その空間に何らかの力を与えている何かが
その外にあるのだろうか?
その外と考えると、それは次元が違うような気がする。

あるいはまた、酸素と水素を反応させても水ができない空間(別の世界)というのは
あるのだろうか? H4O3 ができるとかあっても良さそうだ。

もしもこの世界の空間がただの数学的な空間だとしたら、何も起きなくてもいいはずだ。
その宇宙の1立米の空間にはもちろん空気は入っていないし、ゴミを一つずつ全部つまみ出して
まったくクリアーな空間にしてもいい。
その中にねずみを1匹いれると死んでしまうだろう。
なぜだ?
何も起きなくてもいいはずなのに。
だれがねずみを殺したのだろう?

それは一つ一つの細かな自然法則がねずみを殺すことになっているのだろうけれど、
その自然法則はどういう風に空間に影響を与えているのだろう?

もう一度コンピュータのプログラムに戻ろう。
コンピュータの中に一つの世界があったとすると、その中で暮らしている人は自分が
制御されているプログラム(自体)の存在は直接知りえないだろう。
おそらく今のこの世界と同じように、「こうすればこうなる」的な法則を調べ上げて
それを彼らの世界の法則とするだろう。
つまり、今この世界の自然法則は全てそういう形で自分達には結果しかわからない
ようになっているのではないだろうか。
この世界の外の次元に自然法則を司るなにかがあるのではないだろうか。

しかし、そういう自然の法則という複雑なものでなく、数学はどうだろう?
再度、コンピュータのプログラムだけれど、コンピュータの中の法則というのは
たぶんモジュールあるいはオブジェクトあるいはサブルーチンのように命令系の組み合わせ
でできているはず。
たぶんこの世界の自然法則も細かな法則の組み合わせでできている。
しかし四則計算に始まる数学の計算はそのままの形で組み込まれる。
1+1=2だ。
この1+1=2はコンピュータの中の世界の人間にとっても、そのプログラムを作った
人間にとっても共通だ。
だからもしこの世界も同じように外の次元からの法則で動いているとしたら、
数学だけはこの世界も外の世界も共通なのかもしれない。
素数の並びなどを見ても、どうも作為的な感じを受けるのは、外の次元の世界も
そうなっているからのような気がする。